如果33x+1=27，log5(3y)=log5(2y2-5)，则x-0.5与y-0.5的大小关系是______．

题文

如果3^3x+1=27，log5(3y)=log5(2y2-5)，则x^-0.5与y^-0.5的大小关系是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵3^3x+1=27=3³，
∴3x+1=3，x=23；
又log5(3y)=log5(2y2-5)，
∴2y²-3y-5=0，解得y=52或y=-1（舍）；
又y=x^-0.5为（0，+∞）的减函数，23=x＜y=52，
∴x^-0.5＞y^-0.5．
故答案为：x^-0.5＞y^-0.5．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“如果33x+1=27，log5(3y)=.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。