已知f=loga1+x1-x求定义域求使f＞0时，x的取值范围．

题文

已知f（x）=log_a1+x1-x（a＞0且a≠1）
（1）求定义域  
（2）求使f（x）＞0时，x的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由1+x1-x＞0得-1＜x＜1∴定义域为（-1，1）
（2）当a＞1时，由log_a1+x1-x＞0=log_a1得1+x1-x＞1
又由（1）知，-1＜x＜1
∴1+x＞1-x，
∴x＞0
故a＞1时所求范围为0＜x＜1，
同理，当0＜a＜1时，所求范围为
-1＜x＜0

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解析

1+x1-x

考点

据考高分专家说，试题“已知f（x）=loga1+x1-x（a＞.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。