方程log5=log5的解是______．

题文

方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵log₅（2x+1）=log₅（x²-2），
∴2x+1=x2-22x+1＞0x2-2＞0，
解得x=3．
故答案为：x=3．

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解析

2x+1=x2-22x+1＞0x2-2＞0

考点

据考高分专家说，试题“方程log5（2x+1）=log5（x2.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。