已知函数y1=loga，y2=loga求使y1=y2的x的值；求使y1＞y2的x的取值集合．

题文

已知函数y₁=log_a（2x+4），y₂=log_a（5-3x）（a＞0，a≠1）
（1）求使y₁=y₂的x的值；
（2）求使y₁＞y₂的x的取值集合． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据题意可知2x+4＞05-3x＞02x+4=5-3x解得x=15
（2）当a＞1时2x+4＞05-3x＞02x+4＞5-3x
解得{x|15＜x＜53}
当0＜a＜1时2x+4＞05-3x＞02x+4＜5-3x
解得{x|-2＜x＜15}

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解析

2x+4＞05-3x＞02x+4=5-3x

考点

据考高分专家说，试题“已知函数y1=loga（2x+4），y2.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。