用“＜”将0.2-0.2、2.3-2.3、log0.22.3从小到大排列是______．

题文

用“＜”将0.2^-0.2、2.3^-2.3、log_0.22.3从小到大排列是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由指数函数图象与性质得：0.2^-0.2＞0，2.3^-2.3＞0，
由对数函数的图象与性质得：log_0.22.3＜0，
∵y=0.2^x为减函数，由-0.2＜0，0.2^-0.2＞0.2⁰=1，
又y=2.3^x为增函数，由-2.3＜0，2.3^-2.3＜2.3⁰=1，
∴2.3^-2.3＜0.2^-0.2，
则从小到大排列为：log_0.22.3＜2.3^-2.3＜0.2^-0.2．
故答案为：log_0.22.3＜2.3^-2.3＜0.2^-0.2

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“用“＜”将0.2-0.2、2.3-2.3.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。