若x∈，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

题文

若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln³x，则（ ）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
故当x∈（e^-1，1）时，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
又a-c=lnx-ln³x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
综上所述，b＜a＜c．
故选C

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。