若函数y=loga有最小值，则a的取值范围是A．0＜a＜1B．0＜a＜2，a≠1C．1＜a＜2D．a≥2

题文

若函数y=log_a（x²-ax+1）有最小值，则a的取值范围是（ ）A．0＜a＜1B．0＜a＜2，a≠1C．1＜a＜2D．a≥2 题型：未知 难度：其他题型

答案

令g（x）=x²-ax+1（a＞0，且a≠1），
①当a＞1时，g（x）在R上单调递增，
∴△＜0，
∴1＜a＜2；
②当0＜a＜1时，x²-ax+1没有最大值，从而不能使得函数y=log_a（x²-ax+1）有最小值，不符合题意．
综上所述：1＜a＜2；
故选C．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“若函数y=loga（x2-ax+1）有最.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。