函数y=log2+log2，当x∈[-π6，π4]时的值域为A．[-1，0]B．D．[0，1]

题文

函数y=log₂（1+sinx）+log₂（1-sinx），当x∈[-π6，π4]时的值域为（ ）A．[-1，0]B．（-1，0]C．[0，1）D．[0，1] 题型：未知 难度：其他题型

答案

y=log₂（1-sin²x）=log₂cos²x．
当x=0时，y_max=log₂1=0；
当x=π4时，y_min=-1．∴值域为[-1，0]．
故选A．

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解析

π4

考点

据考高分专家说，试题“函数y=log2（1+sinx）+log.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。