已知函数f(x)=log12(4x-2x+1+1)的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是A．C．D．（-∞，1]

题文

已知函数f(x)=log12(4x-2x+1+1)的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是（ ）A．（0，1]B．（0，1）C．（-∞，1）D．（-∞，1] 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意真数4^x-2^x+1+1要能取到（0，1]之间的所有值，
令2^x=t，4^x-2^x+1+1=t²-2t+1
当x∈（0，1]时，t∈（1，2]，t²-2t+1∈（0，1]，符合要求，
故选A

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=log12(4x-2x.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。