求下列函数的定义域：y=log333x+4；y=log．

题文

求下列函数的定义域：
（1）y=log₃33x+4；
（2）y=log_（x-1）（3-x）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解 （1）∵33x+4＞0，
∴x＞-43，
∴函数y=log₃33x+4的定义域为（-43，+∞）．
（2）要使原函数有意义，则3-x＞0x-1＞0且x-1≠1
∴1＜x＜3x≠2
∴函数的定义域为（1，2）∪（2，3）．

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解析

33x+4

考点

据考高分专家说，试题“求下列函数的定义域：（1）y=log33.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。