若函数f=log2的定义域是[0，1]，则函数f值域为A．[0，1]B．C．

题文

若函数f（x）=log₂（x+1）的定义域是[0，1]，则函数f（x）值域为（ ）A．[0，1]B．（0，1）C．（-∞，1]D．[1，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于0≤x≤1，∴1≤x+1≤2，∴log₂1≤log₂（x+1）≤log₂2，即  0≤log₂（x+1）≤1，
故函数f（x）的值域为[0，1]，
故选A．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“若函数f（x）=log2（x+1）的定义.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。