计算：2log52+log554+logee+312×34×21-log23；求函数f(x)=3-log2x的定义域．

题文

（1）计算：2log52+log554+logee+312×34×21-log23；
（2）求函数f(x)=3-log2x的定义域． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=log522+log554+logee12+312×(34)12×(2 ÷2log23)（3分）
=log5(4×54)+12+32×(2÷3)（6分）
=1+12+1=52（7分）
（2）：3-log₂x≥0且 x＞0（2分）
log₂x≤3=log223且 x＞0（3分）
log₂x≤log₂8且 x＞0（4分），
∴0＜x≤8．
则函数f（x）的定义域为：（0，8]．（缺x＞0给3分）

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“（1）计算：2log52+log554+.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。