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函数f(x)=log12(x-1)的最大值与最小值之和是A.-2B.-1C.0D.1

函数f(x)=log12(x-1)的最大值与最小值之和是A.-2B.-1C.0D.1

题文

函数f(x)=log12(x-1)(x∈[2,5])的最大值与最小值之和是( )A.-2B.-1C.0D.1 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵对数函数的底数小于1
∴函数f(x)=log12(x-1)(x∈[2,5])是减函数
∴最大值与最小值之和即为:log(2-1)12+log(5-1)12=-2
故选A

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解析

12

考点

据考高分专家说,试题“函数f(x)=log12(x-1)(x∈.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义(定义域、值域)

对数函数的定义:

一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。

对数函数的解析式:

y=logax(a>0,且a≠1)

在解有关对数函数的解析式时注意

在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。

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