已知m，n∈Z，关于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的实数解，且函数f=log2的定义域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=__

题文

已知m，n∈Z，关于x的方程2^|2-x|+m+2=0有唯一的实数解，且函数f（x）=log₂（8-|x|）的定义域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

若关于x的方程2^|2-x|+m+2=0有唯一的实数解
则函数y=2^|2-x|+2与y=-m，有且只有一个交点，
∵y=2^|2-x|+2≥3
∴m=-3
又由f（x）=log₂（8-|x|）的定义域是[m，n]，值域[0，3]，
则n=7
则m+n=4
故答案为：4

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知m，n∈Z，关于x的方程2|2-x|.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。