题文
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（Ⅱ）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（I）∵函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）要使函数f（x）+g（x）的解析式有意义
自变量x须满足x+1＞04-2x＞0
解得-1＜x＜2
故函数f（x）+g（x）的定义域为（-1，2）
（II）由f（x）-g（x）＞0，得f（x）＞g（x），即loga（x+1）＞loga（4-2x），①
当a＞1时，由①可得x+1＞4-2x，解得x＞1，又-1＜x＜2，
∴1＜x＜2；
当0＜a＜1时，由①可得x+1＜4-2x，解得x＜1，又-1＜x＜2，
∴-1＜x＜1．
综上所述：当a＞1时，x的取值范围是（1，2）；
当0＜a＜1时，x的取值范围是（-1，1）
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解析
x+1＞04-2x＞0考点
据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=loga（x+1），g.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
