f=lg在（-∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是______．

题文

f（x）=lg（4-k•2^x）在（-∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意函数（4-k•2^x）在（-∞，2]上，恒为正值，
即：（4-k•2^x）＞0恒成立，k＜42x，因为2^x在（-∞，2]上是增函数，所以k＜1
故答案：（-∞，1）

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解析

42x

考点

据考高分专家说，试题“f（x）=lg（4-k•2x）在（-∞，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。