已知loga恒为正数，那么实数的取值范围是A．a＜13B．13＜a≤23C．a＞1D．13＜a＜23或a＞1

题文

已知log_a（3a-1）恒为正数，那么实数的取值范围是（ ）A．a＜13B．13＜a≤23C．a＞1D．13＜a＜23或a＞1 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵log_a（3a-1）恒为正数，∴a＞13a-1＞1，或 0＜a＜10＜3a-1＜1，
解得 a＞1，或 13＜a＜23，
故选 D．

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解析

a＞13a-1＞1

考点

据考高分专家说，试题“已知loga（3a-1）恒为正数，那么实.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。