已知函数f=lg的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式x2-2x+a＜0．

题文

已知函数f（x）=lg（x²+a x+1）的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式 x²-2x+a（2-a）＜0． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R
则x²+ax+1＞0恒成立，得：△=a²-4＜0，
解得：-2＜a＜2                                
原不等式可化为：（x-a）[x-（2-a）]＜0         
（1）当-2＜a＜1时，解得：a＜x＜2-a；
（2）当a=1时，不等式化为 （x-1）²＜0，此时无解；
（3）当1＜a＜2时，解得：2-a＜x＜a；            
综上所述：当-2＜a＜1时，解集为：{ x|a＜x＜2-a }；
当a=1时，解集为：∅
当1＜a＜2时，解集为：{ x|2-a＜x＜a }

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=lg（x2+ax+1）.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。