函数f=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为A．13B．23C．1D．2

题文

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（ ）A．13B．23C．1D．2 题型：未知 难度：其他题型

答案

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，
∵x=1 时，f（x）=0，∵x=3或 13 时，f（x）=1，
故1∈[a，b]，3和13至少有一个在区间[a，b]上，∴b-a的最小值为 1-13=23，
故选B．

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解析

13

考点

据考高分专家说，试题“函数f（x）=|log3x|在区间[a，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。