函数f=log13的值域为 ______．

题文

函数f（x）=log13（2+2x-x²）的值域为 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

令t=2+2x-x²=-（x-1）²+3≤3，
∵函数 y=log13t在（0，+∞）上单调递减
∴log13（2+2x-x²）≥log133=-1．
故值域为[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）

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解析

13

考点

据考高分专家说，试题“函数f（x）=log13（2+2x-x2.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。