三阶行列式D=.2x05x-20b313x.，元素b的代数余子式为H，P={x|H≤0}，求集合P；函数f(x)=log2(a

题文

三阶行列式D=.2x05x-20b313x.，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
（1）求集合P；
（2）函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据三阶矩阵代数余子式的定义，得
H(x)=.2x5x-21x.=2x²-5x+2（3分）
解不等式2x²-5x+2≤0，得12≤x≤2，
∴P={x|12≤x≤2}（7分）
（2）若P⊆Q，则说明不等式ax²-2x+2＞0在x∈[12，2]上恒成立，（8分）
即不等式a＞2x-2x2在x∈[12，2]上恒成立，（9分）
令u=2x-2x2，则只需a＞u_max即可．                       （11分）
又u=2x-2x2=-2(1x-12)2+12．
当x∈[12，2]时，1x∈[12，2]，从而u∈[-4，12]，umax=12，（13分）
∴a＞12．（14分）

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解析

.2x5x-21x.

考点

据考高分专家说，试题“三阶行列式D=.2x05x-20b313.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。