已知M={y|y=i2n，n∈N*}，N={x|y=lg1+x1-x}，P={x|x2＞1，x∈R}，则以下关系中正确的是A．M∪N

题文

已知M={y|y=i²ⁿ，n∈N^*}（其中i为虚数单位），N={x|y=lg1+x1-x}，P={x|x²＞1，x∈R}，则以下关系中正确的是（ ）A．M∪N=PB．∁_RM=P∪NC．P∩N=MD．∁_R（P∩N）=∅ 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于已知M={y|y=i²ⁿ，n∈N^*}={y|y=（-1）ⁿ }={1，-1}，
N={x|y=lg1+x1-x}={x|1+x1-x＞0}={x|-1＜x＜1}，
P={x|x²＞1，x∈R}={x|x＞1，或x＜-1}，故有∁_RM=P∪N，
故选B．

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解析

1+x1-x

考点

据考高分专家说，试题“已知M={y|y=i2n，n∈N*}（其.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。