已知函数f=loga2+x2-x；求f的定义域；求使f＞0的x取值范围．

题文

已知函数f（x）=log_a2+x2-x（a＞0，a≠1）；
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0的x取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由  2+x2-x＞0-------（2分）
得-2＜x＜2-------（4分）
故f（x）的定义域为（-2，2）-------
（2）由 f（x）＞0得log_a2+x2-x＞log_a1-------（6分）
当a＞1时，2+x2-x＞1 得0＜x＜2----（9分）
当0＜a＜1时，0＜2+x2-x＜1得-2＜x＜0----（12分）

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解析

2+x2-x

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=loga2+x2-x（.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。