题文
给出下列命题：①不存在实数a，b使f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域、值域均为一切实数；
②函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=2对称；
③方程ln x+x=4有且只有一个实数根；
④a=-1是方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆的充分必要条件
⑤过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A，B两点，则以AB为直径的圆与其右准线相离其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号） 题型：未知 难度：其他题型
答案
若函数f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域为R，则x2+ax+b的最小值A大于0，则函数的值域为[lgA，+∞）≠R，故①为假命题；函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=0称，故②为假命题；
由于函数y=ln x与函数y=-x+4的图象有且只有一个交点，故③方程ln x+x=4有且只有一个实数根为真命题；
令a2=a+2，则a=-1或a=2，但a=2时，方程4x2+4y2+4x+2=4(x+12)2+y2+1＞0，不能表示圆，故④为真命题；
过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A，B两点，则以AB为直径的圆与其右准线相离，故⑤为真命题；
故答案为：③④⑤
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解析
12考点
据考高分专家说，试题“给出下列命题：①不存在实数a，b使f（x.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
