三个数log0.23.1、0.23.1、3.10.2的大小关系是A．0.23.1＜log0.23.1＜3.10.2B．log0.23.1＜0.23.1＜

题文

三个数log_0.23.1、0.2^3.1、3.1^0.2的大小关系是（ ）A．0.23.1＜log0.23.1＜3.10.2B．log0.23.1＜0.23.1＜3.10.2C．log0.23.1＜3.10.2＜0.23.1D．0.2^3.1＜3.1^0.2＜log_0.23.1 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵y=log_0.2x是减函数，
∴log_0.23.1＜log_0.21=0；
∵y=0.2^x是减函数，
∴0＜0.2^3.1＜0.2⁰=1，
∵y=3.1^x是增函数，
∴3.1^0.2＞3.1⁰=1，
故log0.23.1＜0.23.1＜3.10.2．
故选B．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“三个数log0.23.1、0.23.1、.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。