求实数m的范围，使y=lg[mx2+2x+9m+4]对任意x∈R恒有意义．

题文

求实数m的范围，使y=lg[mx²+2（m+1）x+9m+4]对任意x∈R恒有意义． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意知mx²+2（m+1）x+9m+4＞0的解集为R，
则m＞0△=4(m+1)2-4m(9m+4)＜0.
解得m＞14．

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解析

m＞0△=4(m+1)2-4m(9m+4)＜0.

考点

据考高分专家说，试题“求实数m的范围，使y=lg[mx2+2（.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。