解方程log4+log0.25=log4+log0.25．

题文

解方程log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由原对数方程得log4(3-x1-x)=log0.25(2x+13+x)=-log4(2x+13+x)，log4(3-x1-x•2x+13+x)=0，由此得到(3-x)(2x+1)(1-x)(3+x)=1
解这个方程，得到x₁=0，x₂=7．
检验：x=7是增根，
故x=0是原方程的根．

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解析

3-x1-x

考点

据考高分专家说，试题“解方程log4（3-x）+log0.25.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。