已知函数f=loga，g=loga其中．求函数f+g的定义域；判断f+g的

题文

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的集合． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）f（x）+g（x）=log_a（x+1）+log_a（1-x）．
若要上式有意义，则

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）=loga（x+1），g.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。