方程log2x=2的解是______．

题文

方程log_2x（x²-2x+1）=2的解是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵log_2x（x²-2x+1）=2，
∴（2x）²=x²-2x+1，
整理，得3x²+2x-1=0，
解得x=-1，或x=13．
验根得x=-1是增根，x=13是原方程的根．
故答案为：13．

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

13

考点

据考高分专家说，试题“方程log2x（x2-2x+1）=2的解.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。