已知全集U=R，函数y=1x+1的定义域为集合A，函数y=log2的定义域为集合B，则集合∩B=A．B．（-2，-1]

题文

已知全集U=R，函数y=1x+1的定义域为集合A，函数y=log₂（x+2）的定义域为集合B，则集合（∁_UA）∩B=（ ）A．（-2，-1）B．（-2，-1]C．（-∞，-2）D．（-1，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵x+1＞0，∴x＞-1，
∴函数y=1x+1的定义域为{x|x＞-1}，即A={x|x＞-1}．
∵x+2＞0，∴x＞-2，
∴函数y=log₂（x+2）的定义域为{x|x＞-2}，即B={x|x＞-2}．
∵全集U=R，∴∁_UA={x|x≤-1}，
∴集合（∁_UA）∩B={x|x≤-1}∩{x|x＞-2}={x|-2＜x≤-1}．
故选B．

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解析

1x+1

考点

据考高分专家说，试题“已知全集U=R，函数y=1x+1的定义域.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。