已知全集为U=R，A={x|f(x)=lg(x-2)+5-x}，B={y|y=|x|+4}，求：A∩B，A∪B；A∩CUB，CUA∪CUB．

题文

已知全集为U=R，A={x|f(x)=lg(x-2)+5-x}，B={y|y=|x|+4}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩C_UB，C_UA∪C_UB． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）A={x|f(x)=lg(x-2)+5-x}={x|2＜x≤5}…（2分）
B=[4，+∞）…（4分）
∴A∩B=[4，5]…（6分）
A∪B=（2，+∞）…（8分）
（2）∵C_UB=（-∞，4），
∴A∩C_UB=（2，4）…（11分）
又C_UA=（-∞，2]∪（5，+∞）
∴C_UA∪C_UB=（-∞，4）∪（5，+∞）…（14分）

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解析

5-x

考点

据考高分专家说，试题“已知全集为U=R，A={x|f(x)=l.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。