已知函数f=logn+2，使f•f…f为整数的数k且满足k在区间[1，100]内，则k的个数为

题文

已知函数f（n）=log_n+2（n+3）（n∈N^*），使f（1）•f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N^*）且满足k在区间[1，100]内，则k的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得f（1）•f（2）…f（k）=log₃4•log₄5•log₅6…log_（k+2）（k+3）=log₃（k+3）为整数，
可得 k+3=3ⁿ（n∈Z）．
又∵k∈[1，100]，k∈（N^*），∴k=6，24，78，共计3个，
故选C．

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（n）=logn+2（n+3）.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。