设a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则a，b，c的大小关系是A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

题文

设a=3^0.3，b=log_π3，c=log_0.3e，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵y=3^x是定义域上的增函数，
∴a=3^0.3＞3⁰=1，
又∵y=log_πx是定义域上的增函数，
∴0=log_π1＜log_π3＜log_ππ=1，
又∵y=log_0.3x是定义域上的减函数，
∴c=log_0.3e＜log_0.31=0，
∴c＜b＜a；
故选：B．

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设a=30.3，b=logπ3，c=lo.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。