题文
已知解析
∵![已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220508/2ba599d48b90bc59d8696618f1fc148d.gif "已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。")
是由
![已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220508/8bfeaba0476005a919dd49b5349a01b2.gif "已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。")
，
![已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220508/780864af663c066e034bb219a786b40d.gif "已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。")
复合而成，又
![已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220508/ad2f136ebd0bd689e049179ddd06e427.gif "已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。")
＞0
∴
在[0，1]上是
![已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220508/cf7e4603dc135d4553d16e56c2aa3d75.gif "已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。")
的减函数，由复合函数关系知
应为增函数，
∴
＞1
又由于
![已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220508/ca9e3d0d4e19101fae1631a8e34125a9.gif "已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。")
在[0，1]上时
有意义，
又是减函数，∴
＝1时，
取最小值是
![已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220508/b0c83b6dc64c69c058ccb154afe88ae6.gif "已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是 。")
＞0即可， ∴
＜2
综上可知所求的取值范围是1＜
＜2
考点
据考高分专家说，试题“已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
