已知f(x－1)＝logax(a>1)，则函数f－1(x)的图象是

题文

已知f(x－1)＝log_ax(a>1)，则函数f^－1(x)的图象是

解析

令x－1＝t，∴x＝t＋1.f(t)＝log_a(t＋1)，∴f(x)＝log_a(x＋1)，
即y＝log_a(x＋1)．∴x＋1＝a^y，即x＝a^y－1.∴f^－1(x)＝a^x－1.观察图象选C.

考点

据考高分专家说，试题“已知f(x－1)＝logax(a>.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。