关于x的方程lg(ax–1)–lg(x–3)=1有解，则a的取值范围是.

题文

关于x的方程lg(ax–1)–lg(x–3)=1有解，则a的取值范围是    . 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

显然有x＞3，原方程可化为


故有(10–a)·x=29,必有10–a＞0得a＜10
又x=

＞3可得a＞

.

考点

据考高分专家说，试题“关于x的方程lg(ax–1)–lg(x–.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。