若定义在(-1，0)上的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是( )A．(0,)B．(0,]C．(,+∞)D．(0,+∞)

题文

若定义在(-1，0)上的函数f(x)=log₂a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是(    )A．(0,

解析

本题考查对数函数的基本性质.
当x∈(-1，0)时，有x+1∈(0，1)，此时要满足f(x)>0，只要0<2a<1即可.
由此解得0.

考点

据考高分专家说，试题“若定义在(-1，0)上的函数f(x)=l.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。