已知f(x)＝lg(－ax)是一个奇函数，则实数a的值是 (　　)A．1B．－1C．10 D．±1

题文

已知f(x)＝lg(－ax)是一个奇函数，则实数a的值是       ( )

解析

解析：据题意知：f(x)＋f(－x)＝lg(－ax)＋lg(＋ax)＝0，
即lg[()²－(ax)²]＝lg[(1－a²)x²＋1]＝0，即(1－a²)x²＝0，而x不恒为0，
则必有1－a²＝0⇒a＝±1，代入检验，函数定义域均关于原点对称

考点

据考高分专家说，试题“已知f(x)＝lg(－ax)是一个奇函数.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。