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已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。

题文

(本小题12分)
已知

解析

解:(1)由
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
得:
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
 所以f(x)的定义域为:(-1,1),

已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。

已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。

所以f(x)为奇函数,所以
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
=0.
(2)f(x)在
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
上有最小值,设
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。


已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
,因为
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
,所以
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。


已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
,所以
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
 
所以函数
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
在(-1,1)上是减函数。
从而得:
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
在(-1,1)上也是减函数,又
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。

所以当
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
时,f(x)有最小值,且最小值为
已知求的值;当时,f是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。

考点

据考高分专家说,试题“(本小题12分) 已知(1)求的值;(2.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义(定义域、值域)

对数函数的定义:

一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。

对数函数的解析式:

y=logax(a>0,且a≠1)

在解有关对数函数的解析式时注意

在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。

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