题文
(本小题满分14分)已知函数
解析
解(1) ∵
……………2分
∴
…………….3分
∴函数
的定义域为（-1,3）……………4分
（2）设u=
,则
……………………5分
∵
是增函数……………………………………………… 6分
∴当
时，函数u=
是单调增函数；
此时原函数为增函数……………………………………………8分
当
（1,3）时，函数u=
是单调减函数
此时，原函数为减函数。
故原函数的单调增区间为（-1，1），单调减区间为（1，3）……10分
（3）∵当x=1时，u=2x+3-
有最大值是4，……………12分
∴当x=1时，函数
有最大值是1。……………14分
考点
据考高分专家说，试题“(本小题满分14分)已知函数,(1)求的.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
