已知函数． (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范围；(Ⅲ)若函数，，对任意都有意义，求的取值范围．

题文

（本题满分10分）已知函数

解析

解：(Ⅰ)f(x)是偶函数，（1分）
∵

；（3分）
(Ⅱ)∵

，（4分）
又

，（5分）∴

；
故要使方程

有解，m的取值范围为

．（6分）
(Ⅲ)由

知

恒成立（7分）
又∵

都是减函数
∴

也是减函数（8分）
∴y在

上的最小值为


∴

的取值范围是

．（10分）

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分10分）已知函数． (Ⅰ)判断.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。