(本小题满分10分) 已知函数，当点(x，y) 是函数y = f (x) 图象上的点时，点是函数y = g(x) 图象上的点．(1)写出函数y = g (x)

题文

(本小题满分10分)
已知函数

解析

解得0 ≤ x ≤ 1；·········································································· 6分
(3) 当0≤ x

≤ 1时，g(x) -f (x) =

-log ₂(x+1)

，
令

，
则kx² + (2k-3)x + (k-1) = 0，························································· 7分
∵x的取值存在，∴D = (2k-3)²-4k(k-1) ≥ 0，
解得：

，·········································································· 9分
当k=

时，x=

∈[0，1]，
∴当x=

时，[g(x)-f (x)]_max=

．········································· 10分

考点

据考高分专家说，试题“(本小题满分10分) 已知函数，当点(x.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。