题文
(12分)已知函数解析
解：(1)
(2)由已知得：
令
，则
，
1)当
时，
2)当
时，
，
(3)(Ⅰ)对(2)中
，易知
在
上为减函数，
1)若
时，
递减，若是“和谐函数”，
则
与
矛盾；
2)若
时，
恒等.
此时满足题意，所以这样的
存在；
3)若
，则
.
(或
)
(Ⅱ)
在
上单增，由“和谐函数”的定义知：该函数在定义域
内，存在区间
，使得该函数在
上的值域为
，所以
，
，
为方程
的二实根，
即方程
在
上存在两个不等的实根，且
恒成立，
令
，
考点
据考高分专家说，试题“(12分)已知函数，(1)当时，求的反函.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
