题文
(本小题满分12分)已知集合A={x|log2(x-1)<1}，集合B={x|x2-ax+b<0，a,b∈R}.
（1）若A=B，求a,b的值;
（2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）a
解析
解：（1）由log2(x-1)<1得0
，解得a
=4，b=3，即为所求。 (4')
（2）由A∪B=A知，B
A。
(5')
①当B=φ时，有Δ=a2-12≤0，解得
； (7')
②当B≠φ时，设函数f(x)=x2-ax+3，其图象的对称轴为x=
，则
，解之得
。 (11')
综上①②可知，实数a的取值范围是[
,4]。
(12')
考点
据考高分专家说，试题“(本小题满分12分)已知集合A={x|l.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
