题文
（本小题满分13分）设解析
. 解：（1）由已知得：![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/de183f350f90ff98a845d08617a909e0.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/8955964fd3a05c1bbb29c945a93f6718.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
≥
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/d13b5c22318c27ae7dce6cc398ed4152.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
，∴0＜10－
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/0ff6624a9cfda3ced3a07fd8d92f5233.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
≤
,∴
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/d2d5a6fdeaefc98f72b4235ad2cd4159.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
≤
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/1cc811aed86f583923d2db757e2b79a6.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
＜
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/d33b0d4814f54ec036f57e34096ef55b.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
,∴
的取值范围是[
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/0e386191c3b2d1b68d73f71007b63c30.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
）.………………………………………………………… 8分
（2）∵
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/952b76f7943edcc32d49d907c642fa6c.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
＞
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/fcf3b19b6504a71a6e3ad0897387c7a7.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
，∴(
)
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/c11feb891c21820eb546d653b5f63952.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
－
＋m＜0, ∴(
)
＋
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/b23565efca4c525cd38104f8f4865270.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
＋m＜0,
设
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/bc3c26ea389b167f6299528b799e7eef.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
，则
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/12e617e80dca6deb07f16d809a3cc142.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
＜0在[2，3]上恒成立
∵
在[2，3]是减函数，………………………… 10分
∴
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/915137be7631bddf1233b835abc1d940.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
，…………………………… 12分
∴
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/52c9f1b9ddb42a0982570da030dc6b80.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
＜0， ∴
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/aadf91af98f849bf099ef0fd242a8c52.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
＜-
![设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220507/134aa1c6b1ced891bff99a461c3667db.gif "设．求使≥1的x的取值范围；若对于区间 [2，3]上的每一个x的值，不等式＞恒成立，求实数m的取值范围．")
………………………… 13分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分13分）设．（1）求使≥1的.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
