已知()＝，()＝且.(Ⅰ)当＝4，∈(0,+)，且F()＝()－()有最小值2时，求的值；(Ⅱ)当01，∈(0,+)时，有()≥()恒成立，求实数的取值范围.

题文

已知

解析

解: (Ⅰ)t＝4时，





a＝4                                                       5分
(Ⅱ)0恒成立，
即

在（0，+

）上恒成立，
即

在（0，+

）上恒成立，
即

在（0，+

）上恒成立，
记


因为

的最大值为

.
要使

恒成立，只需

.                   12分

考点

据考高分专家说，试题“已知()＝，()＝且.(Ⅰ)当＝4，∈(.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。