设a＞1，且m=loga(a2+1)，n=loga(a-1)，p=loga(2a)，则m,n,p的大小关系为A．n＞m＞pB．m＞p＞nC．m＞n＞pD．p＞

题文

设a＞1，且m=log_a(a²+1)，n=log_a(a-1)，p=log_a(2a)，则m,n,p的
大小关系为A．n＞m＞pB．m＞p＞nC．m＞n＞pD．p＞m＞n 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

分析：因为0＜a＜1时，y=log_ax为减函数，故只需比较a²+1、a+1、2a的大小．可用特值取a=2．
解答：解：取a=2，则a²+1、2a、 a-1的大小分别为：5，4，1又因为a>1时，y=log_ax为增函数，所以m＞p＞n
故选B

考点

据考高分专家说，试题“ 设a＞1，且m=loga(a2+1)，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。