题文
已知函数解析
分析:由题意可得函数f(x)在(-∞,0]上单调递增,且f(1)=f(-1),故由f(lgx)>f(1),可得-1<lgx<1,由此解得实数x的取值范围.解答:解:∵函数f(x)的图象关于y轴对称,并且是[0,+∞)上的减函数,故在(-∞,0]上单调递增,且f(1)=f(-1).
故由f(lgx)>f(1),可得-1<lgx<1,解得

<x<10,
故选C.
点评:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,函数的单调性和奇偶性的应用,属于中档题.
考点
据考高分专家说,试题“已知函数的图像关于轴对称,并且是[0,+.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义(定义域、值域)对数函数的定义:
一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。
对数函数的解析式:
y=logax(a>0,且a≠1)
在解有关对数函数的解析式时注意:
在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。


