已知y=log4(2x+3－x2).(1)求定义域；(2)求f(x)的单调区间；(3)求y的最大值，并求取最大值时x的值.

题文

已知y=log₄(2x+3－x²).
(1)求定义域；(2)求f(x)的单调区间；(3)求y的最大值，并求取最大值时x的值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）（-1，3）  （2）（-1，1）增，（1，3）减  （3）x=1时，y取最大值1

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“已知y=log4(2x+3－x2).(1.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。