一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减.求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量

题文

一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减.
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：

解析

本试题主要考查了函数的实际运用。
解：（Ⅰ）最初的质量为500g，经过1年，ω=500（1-10﹪）=500×

，
经过2年，ω=500×

，……，由此推出，t年后，ω=500×

.    --5分
（Ⅱ）解方程500×

=250.

=

，

，

，
所以，这种放射性元素的半衰期约为

年

考点

据考高分专家说，试题“一种放射性元素，最初的质量为500g，按.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。